| כיוון שה של כל מספר ממשי הוא , למספרים השליליים אין שורש ב | לאור זאת, אין שוני אלגברי בהגדרתם הבסיסית, אך בהינתן בחירה של שתי יחידות אלו נוכל להגדיר את יחסי הגומלין לעיל |
|---|---|
| באותה עת נחשבו מספרים כאלה לא אמיתיים | המספרים הוגדרו במפורש, בשנת 1572 על ידי |
| המספרים המרוכבים נכנסו למתמטיקה באופן מלא בעקבות עבודותיהם של ו | ב, בסיס המצבים של כל מערכת כלול ב מעל המספרים המרוכבים |
|---|---|
| המספרים המרוכבים נכנסו למתמטיקה באופן מלא בעקבות עבודותיהם של ו | עם זאת, אם בוחרים באחד מהם להיות i, אז האחר הוא בהכרח המספר הנגדי וההופכי לו |
בחירת השמות 'מספר מדומה' מול 'מספר ממשי' מקורה בחוסר האמון שניתן בתחילה למספרים המרוכבים ובתחושה שהם פחות מהמספרים הממשיים.
| החשיבות העיקרית של הוספת היחידה הדמיונית היא בעובדה שעל ידי הכללת היחידה הדמיונית כ שלה עם המספר 1 , לכל פולינום מדרגה n יהיו n שורשים | מספרים מרוכבים שימושיים במיוחד גם בתיאור גדלים מחזוריים, ב, בתורת ה וב |
|---|---|
| אף על פי כן, ה למדידת גודל פיזיקלי מדיד מסוים היא תמיד ממשית ולא-שלילית | לפרטים נוספים על הבנייה ראו ולהסבר כללי על שיטת הרחבה זו ראו |